Parábolas
Definición geométrica de una parábola Una parábola es el conjunto de puntos del plano que son equidistantes con un punto fijo F (llamado foco ) y una recta fija l (llamada directriz ). En la siguiente figura se ilustra esta definición. El vértice V de la parábola se encuentra a la mitad entre el foco y la directriz, y el eje de simetría es la recta que corre por el foco perpendicular a la directriz. En esta parte restringiremos nuestra atención a parábolas que están situadas con el vértice en el origen y que tienen un eje de simetría vertical u horizontal. Más adelante se estudiarán parábolas en posiciones más generales. Si el foco de dicha parábola es el punto F (0, p ), entonces el eje de simetría debe ser vertical y la directriz tiene la ecuación y = -p . La siguiente figura ilustra el caso p > 0. Deducción de la ecuación de una parábola. Si P ( x, y ) es cualquier punto en la parábola, entonces la distancia de P al foco F (usando la fórmula de la distancia) es La dista
